| 摘要：八年级 [ 数学B期] 习题参考答案： 一、填空题 1、稳定性 2、＝ 3、 直角 钝角 4、10 5、60 6、n-3 7、AB CD 8、40° 11° 9、BC=AD或∠C=∠D或∠CAB=∠DBA 10、11cm或1…… |
八年级 [数学B期] 习题参考答案：
一、填空题
1、稳定性
2、＝
3、 直角 钝角
4、10
5、60
6、 n-3
7、AB CD
8、 40° 11°
9、BC=AD或∠C=∠D 或 ∠CAB=∠DBA
10、11cm或13cm
11、∠A=∠C或∠ADO=∠CBO等（答案不唯一）
12、∠A=∠D或∠ABC=∠DCB等（答案不唯一）
13、5
14、8
15、1.5cm
二、综合题
16、D C A B B B C B B B A A
三、解决问题
17、此时轮船没有偏离航线．画图及说理略
18、证明：延长AD至H交BC于H;
BD=DC;
所以:
∠DBC=∠角DCB;
∠1=∠2;
∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;
∠ABC=∠ACB;
所以:
AB=AC;
三角形ABD全等于三角形ACD;
∠BAD=∠CAD;
AD是等腰三角形的顶角平分线
所以:
AD垂直BC
19、证明：因为AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB
所以MA=MB
所以∠MAB=∠MBA
因为∠OAM=∠OBM=90度
所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA
所以∠OAB=∠OBA
20、证明： 做BE的延长线，与AP相交于F点，
∵PA//BC
∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形
在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中，
∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC
21、证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED
∵AB=AC+CD
∴AE=AB
∵AD平分∠CAB
∴∠EAD=∠BAD
∴AE=AB
∠EAD=∠BAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADB
∴∠E=∠B
且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD
∴∠ACD=∠E+∠CDE
=2∠E
=2∠B
即∠C=2∠B
22、分析：通过证明两个直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形．再根据平行四边形的性质得出结论．
解答：解：（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．
（2）成立
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